第736章 玄极（第3页）

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“生灵在这里的每一次迈步、每一次思考，都必须完成无穷次计算。”

“没有一具容纳着无穷力量的身体，在这个世界里连存在都做不到。”

在无法脱时间复制洪流，受制于热力学第二定律的物质宇宙中，每一个比特信息量的变化都存在e=kT1n2的等式关系。

这一点在绝对零度的无限世界中不再成立，但这不意味着“运动”、“变化”就没有消耗了。

运动与变化的本质是复制，是无中生有的力量创造的新事物。

一个存在于实数间隙之中的实无穷小世界，这里的空间是由那些在?日以后才诞生的实数构成的。

能在这里存在的事物，至少也拥有无穷的力量，无论是沙滩上的白沙，还是海边的烧烤架。

“听起来似乎和之前牛顿与莱布尼茨所在的无穷小世界差不多？”

阿基里斯眨了眨眼睛回道。

但她心里知道，两个世界其实是不一样的。

之前的那个无穷小世界是潜无穷小世界。

构成那里空间的数是简单的无限，是那些可以被压缩，算法复杂度有限的简单的无理数。

这里的空间却是由不可被压缩、不可具体认知的实数构成的。

无论是包含了还是包含了ε的数，它们的复杂度都不会比实数中的那些不可计算数更低。

所以，她现在看到的阳光、沙滩和大海都只是她眼中的错觉，是她那颗简单的大脑与它承载的孱弱思维所能认知的幻梦。

她现在能站在这片沙滩上也不是因为什么星球的引力作用，而是源于那些她根本无法认知的规则。

这里比她之前所在的那个混沌世界还要更奇诡，更随机，更未知。

她能在这个世界里活着，只是因为胸前这台二星芝诺机赋予她的不可数无限的力量。

这份力量过滤了这个世界里无处不在的，有着无限重量的沉重信息。

“还是有很大差别的。”

“在之前那个潜无穷小世界中，即使每一寸空间内都藏着无限的信息量和能量，但那里的物体依旧只是属于可数无限的范围。”

“但在这个比实数更稠密的实数世界里，任意小的空间里都藏着不可数无限的信息量。”

刘维尔数集是个零测集，在数轴上占据了大小为零的区域，但却是能与构成实数一一对应的不可数无限集合。

与此类似的，在这个实数世界里的一粒沙子、一滴海水、一粒灰尘，都能与实数集一一对应。

虽然构成这个世界的基本元素仍旧只是可数无限的数，但在这里的一切物体，无论直观的体型是大是小，体内都容纳着不可数无限数量的基本元素。

“零测集？”

阿基里斯立刻反应了过来。

“如果引入了无限大数和无限小数，这种结论应该就不准确了吧？”

“仔细想想就觉得很奇怪，概率为o的事件不一定不会生，这种说法听起来就觉得有些不对劲。”

“还有，有限、可数无限、不可数无限，彼此之间天差地别，却都在实数轴上占据了长度为o的区域。”

“我觉得这些说法都很奇怪。”

“在普通的数学体系中不能使用n∞=o这个等式，因为会得到∞xo可以等于任意实数的荒谬结果。”

“所以我觉得把这些不同的事件统一称作概率为零也不准确。”

李恒点点头道

“说得没错。”

第一种情形，在一个无限不循环的无理数中找到一个特定的有限数，概率为零。

第二种情形，在一个由全体可计算数构成的集合中找到某一个特定的有限数，概率为零。

第三种情形，寻找一个特定的有限数，但将寻找的范围扩大到由全体实数构成的实数轴，结果还是概率为零。

明明事件实现的难度应该完全不同，却把这三种情形统一称作概率为零。

李恒寻找最初那个阿基里斯所在的小世界就比上述这三种情形都要困难得多。

就算是不可数无限的力量都不足以找到那个被隐藏起来的小世界。

信息量最初的定义源于对惊奇度的衡量。

一个事件生的可能性越低，包含的信息量就越多。

反过来也可以说，想要实现某一个特定事件，需要的信息量越多，事件生的概率就越低。

在实数域中，引入了ε和这两个数以后，在一个无理数中找到某一个特定有限数的概率不是o，而是实无穷小。

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